本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。在教学《平行四边形的面积》时，我设计了下面的环节。　　出示图：平行四边形底6厘米，高4厘米，邻边5厘米。　　师：这个平行四边形的面积你会怎么计算？（请生把算式写在本子上）　　生1：64　　生2：62＋52　　……　　师：64用的是哪两条边？（底高）那65又用的是哪两条边？（邻边邻边）　　师：先看看第三个算式，你们有什么想法？（在求周长）（引导学生将明显错误的答案擦掉）　　师：那这两种方法哪一个是正确的呢？我们一起来研究。　　2、探究平行四边形的面积　　师：老师的信封里有两个平行四边形，先看红色的，这就是一个底为6厘米，高为4厘米，另一条边为5厘米的平行四边形，用信封里的，看能不能求出这个平行四边形的面积。　　方法一：用数方格的方法数出平行四边形的面积。　　师：你能说说是怎么数的吗？　　师：如果一格为1平方厘米，那么这个平行四边形的面积应该是（24平方厘米）　　师：还有数的不同方法吗？（先数中间正方形，共16格，可以把左边的三角形移到右边，变成了长方形，所以一共是24格）　　师：你刚才把它变成了长方形，为什么要变成长方形？（因为长方形面积已经会计算了）　　师：变成长方形之后面积变了吗？为什么？　　师：你的方法真不错，这样数简单多了。　　师：刚才这位同学想把平行四边形转化成长方形，你试试看能否将手里的平行四边形转化成长方形。　　方法二：沿着高剪开，转化成长方形　　请小组代表把拼剪的图形展示在黑板上。并说一说自己的想法。(实物投影)　　师：刚才你是沿着什么剪的？（高）　　师：为什么要沿着这条高剪？（这样才能出现四个直角）　　师：所以我们在剪之前应该要先画一条高。　　师：还有没有不同的剪、拼的方法？　　师：其实这种方法和前面的方法（一样）　　师：你是沿着中间的高剪开的，如果不是沿着中间的高，我沿着边上一点的高剪呢？能拼成长方形吗？（如果生说不能，就请生剪开试试）　　师：这三种剪、拼的方法有什么共同的特点？　　生1：都把平行四边形转化成了长方形。　　生2：都是沿着高剪开。　　师：是不是所有的平行四边形沿着高剪开都能拼成长方形？（请生拿出另有个平行四边形再次剪、并验证任意平行四边只要沿着高剪开都能拼成长方形。）　　师：看大家拼得这么开心，老师也想来剪一剪、拼一拼，不过老师是要在电脑上来完成，在看的时候要思考一个问题：这个平行四边形的面积该怎么求？　　生：64。　　师：6表示什么？（平行四边形的底）　　师：也就是（长方形的长）　　师：4表示什么？（平行四边形的高，也是长方形的宽）　　师：那你觉得用64算出的是谁的面积？（长方形的面积，也是平行四边形的面积）　　师：现在你能说说平行四边形的面积该用哪个公式求呢？（底高）　　师：现在你能说板书：平行四边形的面积=底高。　　师：如果面积用S表示，底用a表示，高用h表示，一起说说字母公式该怎么说？S=ah　　我在教学本节课时采用了“转化”的思想，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。

山东省高密市瑞发学校张军

(原标题：如何推导“平行四边形的面积公式”)

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